Născut la Recife într-o familie de muzicieni, Antonio Meneses şi-a început studiile la vîrsta de 10 ani. La 16 ani, l-a cunoscut pe Antonio Janigro care l-a îndrumat să se înscrie la cursurile sale de la Düsseldorf şi apoi la Stuttgart. În 1977, Antonio Meneses a cîştigat premiul I la Competiţia ARD din München iar în 1982, a fost laureat cu premiul I şi Medalia de Aur la Competiţia Ceaikovski de la Moscova.
Apărînd în capitale importante din Europa, America, Asia, interpretează alături de cele mai mari orchestre ale lumii şi e invitat adesea la festivaluri importante.
Un devotat al interpretării muzicii camerale, Antonio Meneses a colaborat cu Cvartetul Vermeer, cu care a realizat şi turnee, la fel şi cu pianişti ca Menahem Pressler şi Gérard Wyss. Recent, a cîntat la Festival de Campos do Jordão cu Maria Joao Pires. Între octombrie 1998 şi septembrie 2008, a fost membru al Trio-ului Beaux Arts.
Antonio Meneses a înregistrat, printre altele, dublul concert de Brahms şi Don Quixote de R. Strauss, ambele sub bagheta lui Herbert von Karajan, cele şase suite de Bach (pentru Nippon Phonogram şi apoi pentru Avie), lucrări de Villa-Lobos: concertele şi fanteziile (Auvidis France), piesele pentru violoncel şi pian cu Cristina Ortiz (Intra), dar şi Bachianas Brasileiras nr. 1 şi 5 cu Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo, dirijată de Roberto Minczuk (Bis); integrala violoncelistică de Beethoven, împreună cu Menahem Pressler.
Antonio Meneses predă la Conservatorul din Berna şi ţine cursuri de măiestrie în Europa, cele două Americi şi Japonia.
