Apreciat de „Sole 24 ORE” pentru „o voce atât de frumoasă încât iese în evidență în învălmășeala scenei: incisivă, plină, rotundă, puternică și proaspătă”, Luca Salsi s-a născut în San Secondo Parmense. A absolvit canto la Conservatorul Arrigo Boito din Parma, sub îndrumarea sopranei Lucetta Bizza, și s-a specializat cu baritonul Carlo Meliciani. În cariera sa a evoluat pe marile scene ale lumii: Metropolitan Opera House din New York, Teatro alla Scala, Royal Opera House din Londra, Opera de Stat Bavareză, Opera Națională din Washington, Festivalul de la Salzburg, Opera din Los Angeles, Opera de Stat din Berlin, Liceu din Barcelona, Teatro del Maggio Musicale Fiorentino, Teatro dell’Opera din Roma, Teatro San Carlo din Napoli, Concertgebouw din Amsterdam și Teatro Real din Madrid. A colaborat cu dirijori de marcă precum Riccardo Muti, Riccardo Chailly, Valery Gergiev, James Levine, Daniele Gatti, James Conlon, Gustavo Dudamel, Nicola Luisotti, Renato Palumbo, Donato Renzetti, Michele Mariotti și Alberto Zedda, precum și cu regizori de prestigiu precum Robert Carsen, Hugo De Ana, Antony Minghella, Werner Herzog, Franco Zeffirelli, David McVicar și Damiano Michieletto.

A jucat în două deschideri de stagiune la Scala: în 2017 în Andrea Chénier și în 2019 în Tosca, în ambele ocazii alături de Anna Netrebko și dirijat de Riccardo Chailly. De asemenea, a deschis Festivalul Verdi de la Parma în Macbeth și stagiunea 2018/19 a Teatro La Fenice, din nou în opera Macbeth (în regia lui Damiano Michieletto și dirijat de Myung-whun Chung). A debutat în rolul lui Iago în Otello cu Filarmonica din Berlin și a fost Macbeth sub bagheta lui Riccardo Muti (Florența și Ravenna), Rodrigo în Don Carlo la Teatro Comunale di Bologna și, pentru inaugurarea Teatro Real din Madrid, Carlo în Ernani la Teatro alla Scala, Germont în La traviata și Scarpia în Tosca la Opéra de Paris, Nabucco și Gérard în Andrea Chénier la Opera de Stat din Viena, Simon Boccanegra la Festivalul de la Salzburg (cu Valery Gergiev la pupitrul Filarmonicii din Viena), și din nou Germont în La traviata la Opera Metropolitană din New York. În februarie 2020, a debutat în rolul Alfio din Cavalleria rusticana cu Orchestra Simfonică din Chicago, condusă de Riccardo Muti. În noiembrie 2020, a cântat rolul Jago pentru prima dată în Italia într-o nouă producție la Teatro del Maggio Musicale Fiorentino, în regia lui Valerio Binasco și sub conducerea lui Zubin Mehta.

La 7 decembrie 2020, a luat parte la producția Teatro alla Scala cu A riveder le stelle, în regia lui Davide Livermore și sub conducerea lui Riccardo Chailly, difuzată de zeci de televiziuni din întreaga lume.

În 2021 și în primele luni ale anului 2022, a participat în Macbeth la Opera de Stat din Viena, Il Pirata și Il Trovatore la Teatro San Carlo din Napoli, Don Carlo la Teatro Comunale din Modena, Rigoletto la Teatro del Maggio Musicale Fiorentino, Teatrul La Fenice din Veneția și la Royal Opera House din Londra, Aida, La Traviata și Nabucco la Arena din Verona, Tosca la Teatro Real din Madrid și la Opera Bavareză de Stat din München. 

A deschis apoi stagiunea 2021/2022 de la Scala în rolul protagonistului din Macbeth și a cântat din nou acest rol la Opera de Stat din Viena și la Plau de les Arts din Valencia. A cântat apoi Un ballo in maschera la La Scala și, cu Orchestra Simfonică din Chicago condusă de maestrul Muti, Rigoletto la Royal Opera House din Londra și la Opera Metropolitană din New York, Nabucco la Teatro Real Madrid și la Arena di Verona și Aida la Festivalul de la Salzburg.

A deschis anul 2023 cu Aida la Opera Metropolitană din New York și la Opera de Stat din Viena și apoi a cântat noua producție Macbeth la Liceu din Barcelona și în concert la San Carlo din Napoli.