S-a născut la Bucureşti într-o familie de muzicieni şi a început studiul violei cu tatăl său, Mugur Popovici. A studiat la Salzburg, Paris şi Freiburg cu Peter Langgartner, Jean Sulem, Christoph Wyneken şi Wolfram Christ. 

A cântat ca solist în sala Filarmonicii din Köln, Festspielhaus Baden-Baden, Ateneul Român din București, Prinzregententheater din München şi Theatre-des-Champs-Elysée din Paris alaturi de Orchestrele de Camera din Köln sau Kobe, Orchestra Nationala Radio si Filarmonica George Enescu din Bucuresti, Filarmonicile din Brasov, Timisoara, Cluj, Iasi si Sibiu sub bagheta dirijorilor Christian Badea, Shlomo Mintz, John Axelrod, Valentin Uryupin. 

A colaborat cu Juliane Banse, Shlomo Mintz, Konstantin Lifschitz, Nobuko Imai, Elena Bashkirova, Radovan Vlatkovic, Daishin Kashimoto, Olli Mustonen, Gilles Apap, Frans Helmerson, Mihaela Martin, Louis Lortie, Patrick Gallois, Sergej Nakriakov şi Giovanni Sollima. 

Este invitat regulat la festivaluri din întreaga lume, cum ar fi Lucerne Festival, Wiener Festwochen, Festivalul George Enescu, Kuhmo Festival, Stavanger Festival sau Jerusalem Chamber Music Festival.  Printre sălile în care a cântat se numără  Carnegie Hall din New York, Suntory Hall din Tokio, Concertgebow Amsterdam, Konzerthaus şi Musikverein din Viena, Wigmore Hall din Londra sau Philharmonie de Paris.

Răzvan concertează regulat în întreaga lume ca membru al Ansamblului Raro. Ansamblul a lansat până în prezent 9 discuri apreciate în întreaga lume. 

Răzvan este iniţiatorul şi directorul executiv atat al Festivalului Chiemgauer Musikfruhling din Traunstein, Germania, care a celebrat in acest an 20 ani de existenta, cat si al Festivalului SoNoRo din Bucureşti, pe care l-a transformat intr-o platforma culturala europeana de mare succes. 

Răzvan ține regulat cursuri de măiestrie în Europa, Japonia si America de Sud dar și în cadrul proiectului educativ SoNoRo Interferențe sau al Fundației „Villa Musica”.

In 2023 a devenit profesor de viola la Conservatorul Regal din Antwerpen, Belgia.