Invitat cu regularitate la orchestre de renume din întreaga lume, stagiunea 2022/23 al lui Stefan Asbury începe cu vizite la Centrul de Compoziție Contemporană din Chicago și la orchestrele simfonice din Indianapolis și Tulsa, urmate de colaborări cu Norrköpings Symfoniorkester, Ensemble Modern, Orchestra Simfonică Națională din Taiwan și Orchestra NDR Elbphilharmonie.

În ultimele stagiuni, Stefan a revenit și a debutat cu mai multe orchestre din întreaga lume, inclusiv NDR Elbphilharmonie Orchester, Filarmonica din Copenhaga, Orchestra Simfonică din Milwaukee, orchestrele simfonice din Seattle și Vancouver, Ensemble Resonanz din Hamburg, Pacific Philharmonia Tokyo, Auckland Philharmonia și Orchestra Simfonică Națională din China. A dirijat MDR Sinfonieorchester Leipzig în cadrul Beethovenfest Bonn și Orquesta Sinfonica de Bilbao în cadrul festivalului Musika-Musica 2019 din Bilbao.

Asbury are relații deosebit de puternice cu mulți compozitori în viață, inclusiv cu Steve Reich, Wolfgang Rihm, Unsuk Chin și Mark-Anthony Turnage. În 2015/16, a dirijat premiera mondială a Concertului pentru orgă de Bernd Richard Deutsch la Musikverein din Viena. În stagiunea 2014/15 a dirijat premiera mondială a Concertului pentru pian de Sir Harrison Birtwistle cu Pierre-Laurent Aimard și Orchestra Simfonică a Radiodifuziunii Bavareze și a dirijat, de asemenea, premiera americană cu Aimard și Orchestra Simfonică din Boston. După trista dispariție a lui Oliver Knussen, un mentor foarte apropiat, Stefan a dirijat ultima sa compoziție finalizată cu Grupul de Muzică Contemporană din Birmingham în noiembrie 2018. 

În calitate de artist discografic, albumul lui Stefan cu lucrări de Jonathan Harvey a fost distins cu premiul Monde de la Musique CHOC, iar ciclul său complet al operei Les Espaces Accoustiques de Gerard Grisey cu Orchestra Simfonică WDR din Köln a câștigat un premiu Deutschen Schallplattenkritik.

În octombrie 2013 a dirijat premiera mondială a Nocturnei Siegfried de Michael Jarell în cadrul Festivalului Wagner de la Geneva. Alte momente importante din operă includ Porgy and Bess la Festivalul Spoleto, A Flowering Tree de John Adams pentru Festivalul Internațional de Arte de la Perth, Jakob Lenz de Wolfgang Rihm pentru Wiener Festwochen, Owen Wingrave de Britten cu Tapiola Sinfonietta și Where the Wild Things Are de Knussen la Tanglewood. De asemenea, a colaborat cu Copenhagen Phil și cu Danish Dance Theatre la o nouă producție a Păsării de foc, cu Mark Morris Dance Group în producții ale operei Romeo și Julieta de Prokofiev și cu Four Saints in Three Acts de Virgil Thomson, cu reprezentații la Lincoln Center din New York, la Barbican din Londra și la Academia de Muzică din Brooklyn, printre alte locuri. 

Din 1995, Stefan Asbury face parte din corpul profesoral al Tanglewood Music Center și deține din 2005 catedra Sana H. Sabbagh Master Teacher Chair în cadrul facultății de dirijat. În plus față de activitatea sa obișnuită de predare pe timpul verii, a susținut cursuri de măiestrie la Hochschule der Kunste (Zürich), Conservatoarele din Veneția și Geneva, precum și în cadrul programului Inside the TMC al Orchestrei Simfonice din Boston.