Apreciat pentru interpretarea baronului Ochs în Der Rosenkavalier pe care „l-a abordat prin revelații”, Financial Times continuă elogiile pentru basul islandez Kristinn Sigmundsson, „Tonul său întunecat și gama sa dinamică largă, eludează putere brută, dorință crustă și bravadă comică, toate întărite de o urmă de gravitate”. În sezonul 2019/20, Sigmundsson a revenit la Théâtre Royal de la Monnaie în rolul Ghost în Macbeth Underworld de Dusapin, la Opera din Los Angeles cu rolul Bartolo în Le nozze di Figaro și se alătură Operei Indiana University pentru rolul Gurnemanz în Parsifal. Sezonul trecut, domnul Sigmundsson s-a întors la Houston Grand Opera pentru rolul Commendatore în Don Giovanni și Daland în Der fliegende Holländer, la San Francisco Opera pentru Vodnik în Rusalka și a interpretat rolul Dansker în Billy Budd cu Opera Den Norske. De asemenea, s-a alăturat recent Festivalului Internațional din Edinburgh pentru rolul Commendatore în Don Giovanni și Opera din Atlanta pentru Daland în Der fliegende Holländer.
Alte spectacole recente includ reveniri la Théâtre Royal de la Monnaie pentru La Roche în Capriccio, Opera de Stat din Hamburg pentru rolul Melchthal în Guillaume Tell, Teatro Regio Torino pentru Sarastro în Die Zauberflöte și Orchestra Filarmonică din Londra pentru Rocco în Fidelio. De asemenea, a interpretat rolul Bartolo în Le nozze di Figaro cu Orchestra Filarmonică din Israel, Commendatore în Don Giovanni cu Orchestra de Festival din Budapesta și Ein deutsches Requiem de Brahms cu Orchestra Simfonică Islandeză. Sigmundsson s-a alăturat recent Orchestrei Simfonice din Dallas pentru rolul Hunding în fragmente din Die Walküre, Opera de Stat din Hamburg pentru Melchthal în Guillaume Tell și Marele Inchizitor în Don Carlos, Festivalul Internațional de Muzică Caramoor pentru Rocco în Fidelio, la Opera Islandeză pentru Don Basilio în Il barbiere di Siviglia, Festivalul de muzică Grant Park pentru Méphistophélès în La damnation de Faust și s-a întors la Festivalul de Mai de la Cincinnati pentru ultimul sezon al regizorului de muzică James Conlon, în Stabat Mater de Dvořák. De asemenea, s-a alăturat recent Operei din Los Angeles pentru trilogia operei Beaumarchais, interpretând rolul Don Basilio în Il barbiere di Siviglia, Louis XVI în The Ghosts of Versailles de Corigliano, câștigător al Premiului Grammy în 2017, și Doctor Bartolo în Le nozze di Figaro. De asemenea, a interpretat recent rolul Regele Filip în Don Carlo cu Opera Islandeză și a revenit atât la Festivalul Ravinia, cât și la Daland în Der fliegende Holländer și la Festivalul de Mai de la Cincinnati pentru Creația de Haydn. Fiind unul dintre cele mai căutate voce de bas din lume, domnul Sigmundsson a cântat aproape întreg repertoriul său cu Opera Națională din Paris. Spectacolele sale la Metropolitan Opera includ Baronul Ochs în Der Rosenkavalier, Osmin în Die Entführung aus dem Serail, Hundig în Die Walküre, Rocco în Fidelio, Frère Laurent în Romeo și Julieta și Vodnik în Rusalka. A interpretat în mod regulat roluri principale cu Opera de Stat din Viena, Opera de Stat din Bavaria și Semperoper din Dresda, unde cele mai recente interpretări ale sale includ Méphistophélès în La damnation de Faust. Alte angajamente recente includ Il Commendatore în Don Giovanni în München, Berlin și New York; Baronul Ochs în Der Rosenkavalier, König Heinrich în Lohengrin și Pogner în Die Meistersinger von Nürnberg din Berlin; Rocco în Fidelio în New York și Houston; Daland în Der fliegende Holländer din San Francisco și Strasbourg; Fasolt în Das Rheingold în Houston; Creonte în Medea în Salzburg; Gurnemanz în Parisifal în Köln și Florența; Zaccaria în Nabucco în Copenhaga și Beijing, King Heinrich în Lohengin în Madrid, San Fancisco, Los Angeles și cu Opera de Stat Bavareză atât în München, cât și în turneu în Japonia; Regele Marke în Tristan și Isolda în Santiago, Dallas și Berlin; Hunding în Die Walküre în Napoli, Veneția și Köln; Landgraf în Tannhäuser în Geneva, Amsterdam și Tokyo; Méphistophélès în La damnation de Faust; La Cuisinière în L’amour des trois oranges în Florența; König Marke în Tristan und Isolde, Sparafucile în Rigoletto, Il Commendatore în Don Giovanni și Baronul Ochs în Der Rosenkavalier în San Francisco; König Heinrich în Lohengrin și Raimondo în Lucia di Lammermoor în München; Osmin în Die Entführung aus dem Serail din Napoli; Il Commendatore în Don Giovanni și Bartolo în Le nozze di Figaro și Walter în Luisa Miller la Festivalul de Mai de la Cincinnati; și Sarastro în Die Zauberflöte în Houston, San Francisco, Toulouse și Santiago.
Concertele sale includ colaborări cu mulți dintre cei mai importanți dirijori din lume, printre care James Levine, Riccardo Muti, James Conlon, Colin Davis, Bernard Haitink, Charles Mackerras, Christoph von Dohnányi, Jeffrey Tate, Christoph Eschenbach, Ivor Bolton și Marc Minkowski. Recent s-a alăturat Orchestrei Simfonice din Islanda, Orchestrei Naționale Regale Scoțiene, Festivalului de Mai din Cincinnati și Orchestrei Festivalului din Budapesta, în turneu la Avery Fisher Hall pentru Simfonia Nr. 9 de Beethoven și a cântat Dream of Gerontius de Elgar cu Orchestra Simfonică din Hamburg și Recviem de Dvořák cu Orchestra del Maggio Musicale. De asemenea, la Festivalul de Mai de la Cincinnati, a cântat Oda Bucuriei de Ceaikovski și Simfonia nr. 8 de Mahler. În discografia sa se numără înregistrări comerciale ale spectacolelor Don Giovanni și Die Zauberflöte cu Arnold Östman (Decca) și Die Gezeichneten de Schreker (Deutsche Grammophon). Cu Frans Brueggen a înregistrat atât Pasiunea Sf. Ioan, cât și Pasiunea Sf. Matei, ambele de Bach (Phillips). A înregistrat Faustszenen de Schumann cu Philippe Herreweghe (Harmonia Mundi) și Fidelio cu Orchestra Simfonică din Londra și Sir Colin Davis.
La începutul carierei sale, a interpretat în principal în Islanda natală, înainte de a se alătura Teatrului de Stat Hessische din Wiesbaden. Pregătirea sa inițială a fost ca biolog și a predat câțiva ani înainte de a deveni interpret, studiind mai întâi la Academia de Canto din Reykjavik și apoi la Hochschule für Musik und darstellende Kunst din Viena, Austria.
