Fondată în 1999, numele orchestrei este inspirat din concertul de vioară op. 9 a lui Vivaldi, La Cetra-lira. Acest instrument este reprezentativ pentru repertoriul orchestrei, care integrează muzica instrumentală italiană din secolul al XVIII-lea. Totuși, dezideratul rămâne înglobarea întregului spectru renascentist, baroc și clasic în repertoriu.
Încă de la când a luat ființă, La Cetra a avut o ascensiune rapidă în topurile mondiale de ansambluri de muzică veche. Este un invitat la festivale internaționale majore, precum Händelfestspiele Halle, Festivalul Internațional George Enescu, Bachwoche Ansbach, Mozartwochen Salzburg, dar și unele din cele mai faimoase săli de concert din Europa (Concertgebouw Amsterdam, Theater an der Wien, Laeiszhalle, Théâtre des Champs-Elysées, LAC Lugano și multe altele). Parteneriatul cu Theater Basel și cu propriul La Cetra in Brasel au stabilit prezența și poziția importantă a orchestrei în Elveția.
La Cetra datorează creșterea dinamică în mare parte lui Andrea Marcon, directorul muzical din 2009. Din 2012, orchestra lucrează îndeaproape cu La Cetra Vocal Ensemble, cor inițiat de același Andrea Marcon și sub conducerea lui Federico Sepúlveda.
Orchestra colaborează cu succes cu interpreți notorii, precum Magdalena Kožená, Carlos Mena, Patricia Petibon și Andreas Scholl, sau instrumentaliști precum Nicola Benedetti, Giuliano Carmignola sau Maurice Steger.
În 2011, orchestra și-a făcut debutul alături de Deutsche Grammophon, cu 2 înregistrări cu Mozart, urmate, în 2012, de Nouveau Monde cu Patricia Petibon. Odată cu avanpremiera înregistrării lui Antonio Caldara cu La Concordia de’ Pianeti în 2014, La Cetra a prezentat o noup descoperire muzicală. Cd-ul din 2012, intitulat Monteverdi, a fost nominalizat la premiile Grammy și a deschis drumul orchestrei, alături de Magdalena Kožená, spre concerte în Germania, Luxemburg, Anglia și Spania. În august 2016, o nouă înregistrare a Parnasso lui Handel a fost lansată sub egida Pentatone. În 2019, 2 înregistrări extrem de bine primite de public au fost lansate: Mr Handel’ Dinner cu Maurice Steger sub egida Harmonia Mundi și mai multe concerte de vioară interpretate de Jean-Marie Leclair cu Leila Schayegh sub egida Glossa.
