Descris în revista britanică The Strad ca fiind „un virtuoz incurabil cu suflet și tehnică fabuloasă”, violonistul Remus Azoiței a absolvit Conservatorul din București la clasa lui Daniel Podlovski, după care a obținut o bursă de studii la renumita Juilliard School din New York, unde a urmat cursurile de master cu Itzhak Perlman. De-a lungul timpului a beneficiat și de îndrumarea violonistului Bujor Prelipcean.
Remus Azoiței a concertat în săli prestigioase precum Carnegie Hall din New York, Concertgebouw Amsterdam, Salle Cortot în Paris, Konzerthaus Berlin, St Martin-in-the-Fields și Wigmore Hall în Londra, Teatro La Fenice Veneția, Auditorio Nacional Madrid sau Konzerthaus Viena, apărând de asemenea în programele festivalurilor muzicale de la Tokyo, Cambridge, Londra, Berlin, Heidelberg și Santander, între altele. A colaborat cu muzicieni renumiți printre care se numără Lawrence Foster, David Geringas, Gérard Caussé, Michael Sanderling și Adrian Brendel, fiind deopotrivă solist al unor ansambluri de prestigiu precum Orchestra de Cameră din Berlin, Orchestra Națională a Belgiei, Philharmonic Chamber Orchestra of London sau Orchestra Filarmonică a Radiodifuziunii Franceze. În 2005, a interpretat Dublul concert de Bach alături de violonistul Nigel Kennedy în cadrul Festivalului Internațional George Enescu, într-un eveniment preluat de 19 posturi de radio si televiziune din Europa, incluzând BBC, Arte și Mezzo. Cu ocazia debutului său la celebra Wigmore Hall din Londra, ziarul Sunday Express scria că „a prezentat un program de neuitat în fața unei săli Wigmore arhipline și a ridicat publicul în picioare. Iată un muzician excepțional.”
Remus Azoiței a înregistrat în premieră mondială integrala lucrărilor pentru vioară și pian de George Enescu alături de pianistul Eduard Stan, pentru casa de discuri Hänssler din Germania.
În 2001, a fost numit profesor de vioară al Academiei Regale de Muzică din Londra, devenind atunci cel mai tânăr profesor de vioară din întreaga istorie de 200 de ani a instituției. Este director artistic al Societății Enescu de la Londra, aflată sub Înaltul Patronaj al Principesei Margareta. În 2013, Regele Mihai I al României i-a acordat ordinul Coroana României în grad de ofițer. Remus Azoiței cântă pe o vioară Nicolò Gagliano din 1750.
În 2019 Remus Azoiței a susținut concerte la Carnegie Hall din New York și Kennedy Center Washington DC, între multe alte apariții europene.
